非内部连续化算法：求解一类绝对值方程组的新路径与性能剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

绝对值方程组作为一类特殊的非线性方程组，在数学领域以及众多实际应用场景中都占据着重要地位。从数学理论角度来看，绝对值方程组融合了线性代数与非线性分析的相关知识，其独特的结构和性质为数学研究提供了丰富的课题。例如，在优化理论中，许多复杂的优化问题可以转化为绝对值方程组的求解问题，通过解决绝对值方程组，能够为优化问题找到最优解或近似最优解，进而推动优化理论的发展。

在实际应用方面，绝对值方程组有着广泛的应用。在工程领域，尤其是电路设计中，信号的传输和处理常常涉及到对电压、电流等物理量的精确控制和分析。这些