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动量和能量综合问题

1.(2026湖北云学联盟12月联考)从水平地面斜向上发射一枚质量为m的炮弹，发射初速度与水平方向成45。角，大小为v0，炮弹在上升到最高点时突然爆炸而分裂成两块质量均为m/2的碎片，一块以与水平方向成45。角斜向上的初速度做斜抛运动，另一块以与水平方向成45。角斜向下的初速度做斜抛运动，两块最终落回到水平地面。炮弹爆炸时间极短，可以认为系统水平方向、竖直方向动量守恒。已知炮弹及碎片均在同一竖直平面内运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

(1)爆炸前后系统机械能增加了多少？

(2)两块碎片在水平地面上的落地点的距离为多少？

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