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含参量积分的收敛性判别及其应用研究

摘要

在学习数学分析的过程中，我们可以发现含参量反常积分在其中占有很大的比重，而含参量反常

积分还有一个重点的性质那就是一致收敛性.在一致收敛的前提条件下，我们可以把积分与积分、积

分与求导、积分与极限交换顺序,所以对含参量反常积分是否一致收敛进行有效判别是我们研究含参

量反常积分一系列性质的重要基石.

本文先从《数学分析》教材中借鉴了关于含参量反常积分的理论依据,在学习了一致收敛的定义

后紧接着学习一致收敛的充要条件，最后学习了判断一致收敛的判别法：柯西准则、判别法、确

界法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法等,在文章的正