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第七周

[周一]

1.(2025·湘潭模拟)已知椭圆C：x2m2+y2=1(m0)的离心率为3m，则C的短轴长为(

A.12 B.1 C.2

答案B

解析依题意，03m1，即0m33，则C的焦点在y轴上，因此3m=1-m21，所以m=12，故C

2.(2025·南京模拟)在四边形ABCD中，AB∥DC，A=90°，AB=AD=2CD=2，E是线段AD的中点，F是线段BE上的动点，则FB·FC的最小值为()

A.-43 B.-54 C.-4

答案C

解析以点A为坐标原点，AB，AD分别为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，

因为AB=AD=2CD=2，E是线段AD的中点，

所