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第二周

[周一]

1.(2025·江西八校联考)在(x2+x+y)6的展开式中，x7y的系数为()

A.3 B.6 C.60 D.30

答案C

解析根据二项式定理，可得[(x2+x)+y]6展开式的通项为Tk+1=C6k(x2+x)6-kyk(k=0，1，2，…，6

要求x7y的系数，则y的次数k=1，此时(x2+x)6-k=(x2+x)5.

同样根据二项式定理，(x2+x)5展开式的通项为Tm+1=C5m(x2)5-mxm=C5mx10-m(m=0，1，2，…

要得到x7，则令10-m=7，解得m=3.

当k=1，m=3时，x7y的系数为C61C5

2.(2025·湖北高中协作体联