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专题35双曲线的离心率

一、单选题

1．已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

【解析】由题意可知，所以.故选：D.

2．双曲线C：（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为??（??????）

A． B． C．2 D．3

【解析】如图所示，设的外接圆与及轴分别切于点，

则

因为的内切圆圆心的横坐标为1，即，

由双曲线的定义，可得，可得，

所以，又由，

所以，解得，则，

所以双曲线的离心率为.故选：C.

3．已知圆的一条切线与双曲线C：（，）有两个交点，则双曲线C离心