基本信息

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文档摘要

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专题24正余弦定理及解三角形

考点一

正弦定理解三角形

考点二

余弦定理解三角形

考点三

判断解的个数

考点四

三角形的面积公式

考点五

判断三角形的形状

考点六

利用正弦定理进行边角互化

考点七

利用余弦定理进行边角互化

考点八

解三角形的实际应用

一、正弦定理

1.正弦定理的内容

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则

定理

正弦定理

公式

，其中为的外接圆的半径.

常见变形

①；

②；

③；

解三角形问题

①已知两角和任意一边，求其他的边和角；

②已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角．

角边关系

2.三角形的面积公式

设的三边为a，b，c，对应的三个角分别为A，