专题36圆锥曲线的弦长问题

一、单选题

1．两条直线和分别与抛物线相交于不同于原点的两点，当直线经过抛物线的焦点时，则为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】由题意，联立，解得：或，

则，同理可得：，所以，

抛物线C:焦点坐标，直线经过抛物线的焦点，且轴，

所以，解得，解得：，所以.故选：D.

2．已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（????）

A．4 B． C．8 D．16

【解析】由题意可知，直线的斜率不可能为0，设直线的方程为，

由，消去，得

设，则，

所以.因为，

所以，解得，

当且仅当即时，取的最小值为,所以的最小值为.故选：B.

3．已知椭圆的焦点