专题31立体几何中的存在性问题

一、单选题

1．设a是直线，α是平面，则能推出的条件是（????）

A．存在一条直线 B．存在一条直线b，

C．存在一个平面 D．存在一个平面

2．棱长为2的菱形中，，将沿对角线翻折，使到的位置，得到三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（????）

A．三棱锥的体积的最大值为 B．

C．存在某个位置，使得 D．存在某个位置，使得面

3．如图，在正方体中，点是棱上的动点，下列说法中正确的是（????）

①存在点，使得；②存在点，使得；

③对于任意点，到的距离为定值；④对于任意点，都不是锐角三角形.

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

4．如图，在正方