教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力重点难点题库详解

一、单项选择题(共18题)

1、关于函数在闭区间上的极值，下列说法正确的是()。

A.只要函数在闭区间上连续，就必有一个全局极小值。

B.若在开区间上极值点存在，则导数在该点为零。

C.单调递增的函数在闭区间上必有局部极小值。

D.极值点必是函数的可导点。

答案：B,解析：

●选项A错误：连续函数在闭区间上必有最大值和最小值(极值),但不一定在内

部点取得，可能出现在端点。

●选项B正确：在开区间内的极值点(局部极值)若函数可导，则导数必为零(Fermat

定理)。

●选项C错误：单调递增