专题40圆锥曲线中的面积问题

一、单选题

1．已知椭圆：（）的离心率为，点是上一点，，分別是两个焦点，则的面积为（????）

A． B． C．16 D．32

【解析】由题意可得，解得，所以，.

故选：A.

2．若是双曲线的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则（????）

A． B． C． D．

【解析】依题意，点与，与都关于原点O对称，且，因此四边形是矩形，如图，

由双曲线：得：，，

于是，

显然四边形的外接圆半径为，因此，所以.

3．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且为坐标原点，若、、的面积分别为、、，则（????）

A．3