专题08计数原理、概率、统计及统计案例、

随机变量及其分布列（八大题型）

一、排列组合与二项式定理

1．（2025·湖南邵阳·一模）某校高三（5）班班主任准备从2名男生和4名女生中选取3人担任数学、物理、化学学科课代表，每学科安排1人，且至少有1名男生，则不同的选取方法有（请用数字作答）

【答案】96

【分析】可采用间接法或直接法来求解不同的选取方法数.

【详解】方法一：间接法

先求出从名男生和名女生共人中选人担任学科代表的所有情况，再减去所选人都是女生的情况，即可得到至少有名男生的情况.

从个不同元素中取出个元素的排列数记为，其计算公式为.

从人中选人进行全排列，安排到数学、