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专题16解三角形中角平分线和中线问题

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TOC\o1-1\h\u一、三角形角平分线问题 1

二、三角形中线问题 9

一、三角形角平分线问题

1．（多选）（2023春·广东云浮·高一校考阶段练习）已知中，，，，D在AC上，BD为∠ABC的角平分线，E为BC中点，下列结论正确的是（????）

A．的面积为 B．

C． D．

【答案】BC

【详解】对于A，在中，，，，则

，

因为，所以，

所以，所以A错误，

对于B，因为E为BC中点，所以，

所以，

所以，所以B正确，

对于D，因为BD为∠ABC的角平分线，所以，

所以，所以D错误，

对于C，因为，所以，在中由余弦定理得