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文档摘要

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混沌系统中Lyapunov维数的理论、计算与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

混沌理论作为20世纪科学领域的重大突破之一，与相对论、量子论一同被誉为20世纪科学的三大奇迹。它的诞生打破了传统科学中关于确定性与可预测性的固有观念，揭示了在看似简单的确定性系统中，也能产生高度复杂、不可预测的行为，即混沌现象。这种现象广泛存在于自然界和人类社会的各个领域，从天体的运行、大气的流动、生物种群的动态变化，到电子电路的振荡、经济系统的波动以及神经网络的活动等。

混沌理论的起源可以追溯到19世纪末20世纪初，法国数学家庞加莱（HenriPoincaré）在研究天体力学中的三体问