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4.有限元方法数学基础

4.1矩阵和向量

在有限元分析中，矩阵和向量是基本的数学工具，用于描述系统的刚度、荷载和位移等。矩阵和向量的运算在有限元方法中起着至关重要的作用，尤其是在组装全局刚度矩阵和求解线性方程组时。

4.1.1矩阵的基本概念

矩阵是一个由数值（元素）组成的矩形数组。矩阵的维度由行数和列数决定，通常表示为m×n，其中m是行数，n是列数。矩阵可以用大写字母表示，例如

4.1.1.1矩阵的运算

加法：两个矩阵A和B可以相加，前提是它们具有相同的维度。结果矩阵C的每个元素为对应位置的元素之和。

C

标量乘法：矩阵A