专题16导数中的参变分离问题

一、单选题

1．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【解析】因为函数在上是增函数，

所以在上恒成立，即，即恒成立，

又，当且仅当时，等号成立，所以，故选：B

2．已知函数，．对于任意，且，都有，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【解析】因为，所以同号，因此

与的单调性相同，因为，所以函数单调递增，因此也单调递增，

，因为是增函数，故恒成立．

即恒成立．，则，设

因为，故单调递增，

又，故当时，，即，因此单调递减，

当时，，即，因此单调递增，

故最小值为．故．故选：D

3．若函数在上存在两个零点