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专题09利用导数研究函数的性质

1、（2023年全国甲卷数学（文））曲线在点处的切线方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】设曲线在点处的切线方程为，

因为，

所以，

所以

所以

所以曲线在点处的切线方程为.

故选：C

2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（????）．

A． B．e C． D．

【答案】C

【详解】依题可知，在上恒成立，显然，所以，

设，所以，所以在上单调递增，

，故，即，即a的最小值为．

故选：C．

3、（2023年新课标全国Ⅱ卷）（多选题）．若函数既有极大值也有极小值，则（????）．

A． B． C． D．