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专题09利用导数研究函数的极值

一、单选题

1．若是函数的极值点．则（????）

A．－4 B．－2 C． D．

【解析】由函数，可得，

因为是函数的极值点，可得，解得，

经检验，当时，，

当时，，单调递减；

当时，，单调递增，

所以是函数的极大值点，符合题意，

所以，可得.故选：D.

2．若函数既有极大值也有极小值，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【解析】因为，定义域为，

所以，因为函数既有极大值也有极小值，

所以方程有两个不相等的正根，设两根为，

则有，解得，所以的取值范围为，故选：A.

3．已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C．