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双变量问题之函数构造

核心知识点：

fxfx?1???2?

?m

xx???????

1f2xmx?fx?mxx?x1?12212

形如，构造新的函数

xx,xx?

★如果题目中没有的大小关系，要在步骤中假设

1212

经典例题：

fxx???12????????xx,

1.已知函数，，设，若对任意两个不相等的正数，都有

gxaxhx?lnfxg?x?12

2

hxhx?1???2?

?2恒成立，求实数a的取值范围.

xx?

12

??????????

?hxx?hxx??x?x?hx?2x?hx?x22

解题思路：假设，，；

1