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文件名称：动态响应分析：动态响应的数值方法_（11）.有限元方法在动态响应中的应用.docx
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更新时间：2026-01-28
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文档摘要
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有限元方法在动态响应中的应用
引言
在工程力学的动力学与控制领域中，动态响应分析是评估结构在时间变化载荷作用下行为的重要工具。有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）是一种广泛使用的数值方法，用于解决复杂的结构动力学问题。通过将连续体离散化为有限个单元，有限元方法可以有效地模拟结构在各种动态载荷下的响应。本节将详细介绍有限元方法在动态响应分析中的应用，包括基本原理、常用的求解方法以及实际工程中的应用案例。
有限元方法的基本原理
有限元方法是一种基于变分原理的数值方法，用于求解偏微分方程。在动态响应分析中，结构的运动方程通常表示为