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第1讲函数的图象与性质

微点一函数的图象

例1(1)(2024·全国甲卷)函数f(x)=-x2+(ex-e-x)sinx在区间[-2.8，2.8]的图象大致为()

答案B

解析f(-x)=-x2+(e-x-ex)sin(-x)

=-x2+(ex-e-x)sinx=f(x)，

又函数f(x)的定义域为[-2.8，2.8]，

故该函数为偶函数，可排除A，C，

又f(1)=-1+e?1esin1-1+e?1esinπ6=e2-1-1

故可排除D.

(2)已知函数f(x)=|lnx|,x0,2x,x≤0,若abc，且f(a)=f

A.(0，e] B.(0，e)

C.[e，+∞)