基本信息

---

下载

文档摘要

---

第3讲向量法求空间角、距离

微点一直线与平面所成的角

法向量的三种求法

(1)常规法求解平面法向量

(2)截距法速算法向量

如图，若平面EGF在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)，则平面EGF的一个法向量为n=1a，1b，1c.如果平面与坐标轴(如y轴)平行，可视截距为+∞，所以平面的一个法向量为n

(3)利用行列式法速算法向量

若一个平面内不共线的两个向量a=(1，2，4)，b=(2，1，5)，则该平面的一个法向量可用以下方法求解：

①向量坐标横着写两遍；

124124

215215

②掐头去尾取中间；

③交叉相乘再相减

2×5-4×1=6，

4×2-