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第1讲空间几何体

微点一表面积与体积

例1(1)(2025·济宁模拟)已知圆锥的体积为22π3

A.12 B.1 C.2

答案B

解析设母线长为l，底面半径为r，圆锥的高为h，

则2πr=2π3l?l=3r

又h=l2?r2=9

所以V=13Sh=13πr2×22r=22π3?r

(2)(2025·吕梁模拟)轴截面是等边三角形的圆锥称为等边圆锥.若某等边圆锥的母线长为4，过圆锥高的中点作平行于底面的平面，该平面将圆锥分割成一个小圆锥和一个圆台，则该圆台的体积为.?

答案7

解析在等边圆锥PO中，过PO的中点M作与底面平行的截面，如图所示，

由题意可知PA=AB=4，AO