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培优点1三角函数中ω，φ的范围问题

[考情分析]三角函数中ω，φ的范围问题，是高考的重点和热点，主要考查由三角函数的单调性、对称性、零点、最值(值域)等求ω，φ的取值范围，难度中等偏上.

考点一三角函数的单调性与ω，φ的取值范围

例1(2025·湘潭模拟)已知函数f(x)=sin(2x+φ)φπ2在区间0，π6

A.-π2

C.-π3

答案B

解析已知x∈0，

令t=2x+φ，则t∈φ，

因为|φ|π2，所以φ∈-

故原条件等价于已知函数y=sint在区间φ，π3+φ上单调，而函数y=sin

解得-π2≤φ≤π

又因为φ∈-π2，π2

[规律方法]若三角函数在区间[a，