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第八章立体几何

第三节空间点、直线、平面之间的位置关系

A级·根底过关|固根基|

1.异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c肯定()

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

解析：选C假设c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，依据公理4，知a∥b，与a，b异面冲突．

2．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形肯定是()

A．空间四边形 B．矩形

C．菱形 D．正方形

解析：选B

如下图，易证四边形EFGH为平行四边形．

由于E，F分别为AB，BC的中点，

所以