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文件名称：控制理论：控制系统的数学模型_（9）.最优控制理论.docx
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更新时间：2026-01-29
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文档摘要
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最优控制理论
最优控制理论是控制理论的一个重要分支，旨在寻找控制系统中使某个性能指标达到最优的控制策略。在工程力学的动力学与控制领域中，最优控制理论被广泛应用于各种复杂系统的优化设计与控制，例如航空航天、机器人、机械工程等。本节将详细介绍最优控制理论的基本概念、数学模型及其求解方法，并通过具体例子进行说明。
1.最优控制问题的定义
最优控制问题通常可以表述为：给定一个动态系统，找到一个控制输入ut，使系统的状态xt从初始状态x0=x0转移到终态xT
1.1动态系统的数学模型
动态系统通常可以用状态方程来描述。对于连续时间系统，状态方程可以表示