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培优点3与球有关的切、接、截问题

[考情分析]空间几何体的外接球、内切球、截面问题是高中数学的重点、难点，也是高考命题的热点，一般是通过对几何体的割补或寻找几何体外接球的球心求解外接球问题，利用等体积法求内切球半径等，一般出现在压轴小题位置.

考点一空间几何体的外接球

考向1柱体的外接球

例1已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上.若该棱柱的体积为3，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则该外接球的表面积等于()

A.8π B.9π C.10π D.11π

答案A

解析由AB=2，AC=1，∠BAC=60°及余弦定理可得BC=A

=4+1-2×