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第1讲数列的通项

微点一由Sn与an的关系求通项

常见形式：

(1)已知Sn与an的关系或Sn与n的关系，用Sn-Sn-1，得到an；

(2)已知an与Sn-1Sn的关系或an与Sn+Sn?1的关系，用Sn-Sn-1替换题中的

(3)等式中左侧含有nΣi=1aibi，用作差法(类似Sn-Sn-1

例1(1)记Sn为数列{an}的前n项和，已知4Sn=3an+4，则{an}的通项公式为.?

答案an=4·(-3)n-1

解析当n=1时，4S1=4a1=3a1+4，解得a1=4.

当n≥2时，4Sn-1=3an-1+4，所以4Sn-4Sn-1=4an=3an-3an-1