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传递函数与频率响应

传递函数的基本概念

传递函数是控制系统中描述输入信号与输出信号之间关系的数学模型，主要用于线性时不变系统（LTI系统）。传递函数通常表示为输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比，假设所有初始条件为零。传递函数可以提供系统在频域中的行为特征，是分析和设计控制系统的重要工具。

定义

对于一个线性时不变系统，其传递函数Gs

G

其中：-Ys是输出信号的拉普拉斯变换。-Us是输入信号的拉普拉斯变换。-s

传递函数的推导

传递函数可以通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换来推导。假设一个系统的微分方程为：

a

对上