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线性系统的现代控制理论扩展

在上一节中，我们讨论了线性控制系统的经典分析方法，包括传递函数、状态空间表示以及稳定性分析。本节将扩展到现代控制理论的范畴，探讨线性系统的更高级分析和设计方法。现代控制理论侧重于多变量系统、鲁棒控制、最优控制和自适应控制等内容，这些方法在现代工程应用中具有重要的实践价值。

1.多变量系统的状态空间表示

多变量系统（MIMO系统）是指具有多个输入和多个输出的系统。与单变量系统（SISO系统）相比，多变量系统的状态空间表示更为复杂，但也是更全面和准确的描述方法。

1.1多变量系统的矩阵形式

多变量系统的状态空间表示可以写成如下