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线性系统的根轨迹法

引言

根轨迹法是控制理论中一种重要的图形方法，用于分析和设计线性时不变（LTI）系统的反馈控制。通过根轨迹法，我们可以直观地观察系统闭环特征根随系统参数变化的路径，从而确定系统的稳定性、瞬态响应和稳态误差等特性。本节将详细介绍根轨迹法的基本原理、步骤和应用，并通过具体的例子来说明如何使用根轨迹法进行系统分析。

根轨迹的基本概念

1.根轨迹的定义

根轨迹是指系统闭环特征方程的根在复平面上随某一系统参数变化的路径。这些根决定了系统的稳定性、瞬态响应和稳态误差等动态特性。根轨迹法通过绘制这些根的变化路径，帮助我们理解系统参数的变化对系统性