PAGE1

PAGE1

线性系统的传递函数

1.传递函数的基本概念

1.1传递函数的定义

传递函数是描述线性时不变系统（LTI系统）的重要数学工具，它通过拉普拉斯变换将系统的时域描述转换为频域描述。传递函数定义为系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比，假设初始条件为零。数学上，如果系统的输入为Rs和输出为Cs，则传递函数G

G

其中，s是复频率变量。传递函数通常是一个关于s的有理函数，可以表示为分子多项式和分母多项式的比值：

G

这里，Ns是分子多项式，Ds

1.2传递函数的物理意义

传递函数提供了一种紧凑且方便的方式，用于描述系统在不同频率