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线性系统的数学模型

在控制理论中，线性系统的数学模型是描述系统行为的基础工具。本节将详细介绍线性系统的数学模型，包括状态空间表示、传递函数表示以及它们之间的转换方法。通过学习本节内容，您将能够理解和应用这些模型来分析和设计线性控制系统。

1.线性系统的状态空间表示

1.1定义和基本形式

状态空间表示是一种描述动态系统的数学方法，它通过一组一阶微分方程来表示系统的状态变量和输入输出关系。对于一个线性时不变（LTI）系统，其状态空间表示通常为：

x

其中：-xt∈Rn是状态向量。-ut∈Rm是输入向量。-yt∈Rp是输出向量。-A∈Rn×