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文件名称：控制理论：控制系统的数学模型_（21）.随机控制理论.docx
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更新时间：2026-01-29
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文档摘要
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随机控制理论
引言
在控制理论中，随机控制理论是处理包含不确定性和随机因素的控制系统的一门重要分支。这些不确定性和随机因素可以来自于外部扰动、内部参数的变化、测量噪声等。随机控制理论通过引入概率论和随机过程的工具，对这些不确定因素进行建模和分析，从而设计出能够应对随机干扰的控制器。本节将详细介绍随机控制理论的基本概念、数学模型和应用方法。
随机过程基础
随机过程的定义
随机过程是指数学上定义的一系列随机变量，这些随机变量通常按时间或空间顺序排列。在控制理论中，随机过程用于描述系统中的不确定性因素。形式上，随机过程{Xt,t∈T
随机过程的分类
离散时间