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第7讲放缩与估值(二)

微点一泰勒公式与帕德近似

1.泰勒公式

如果函数f(x)在含有x0的某个开区间(a，b)内具有直到(n+1)阶的导数，则对?x∈(a，b)，

有f(x)=f(x0)+f(x0)1！(x-x0)+f″(x0)2！(x-x0)2+…+f(

其中f(n)(x0)表示f(x)在x=x0处的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x=x0处的n阶泰勒展开式.

2.麦克劳林公式

f(x)=f(0)+f(0)1！x+f″(0)2！x2+…+f(n

虽然麦克劳林公式是泰勒公式的特殊形式，仅仅是取x0=0的特殊结果，由于麦克劳林公式使用方便，在高考中经常会涉及.

3.常见函数的麦克