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文件名称：稳定性分析：稳定性分析的数值方法_（7）.有限差分方法.docx
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更新时间：2026-01-30
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文档摘要
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有限差分方法
引言
有限差分方法（FiniteDifferenceMethod,FDM）是一种常用的数值方法，用于求解偏微分方程（PartialDifferentialEquations,PDEs）和常微分方程（OrdinaryDifferentialEquations,ODEs）。在工程力学的动力学与控制领域，有限差分方法被广泛应用于结构动力学、流体动力学、热传导等问题的数值模拟中。本节将详细介绍有限差分方法的基本原理、实现步骤和应用实例。
基本原理
有限差分方法的基本思想是将连续的微分方程离散化为代数方程组。具体来说，通过在空间和时