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模态分析

模态分析是振动分析中的一个重要工具，用于研究系统的固有频率和振型。通过模态分析，工程师可以深入了解结构在自由振动状态下的动态特性，从而优化设计、预测故障并提高系统的性能。本节将详细介绍模态分析的原理、方法和应用，并通过具体例子进行说明。

模态分析的原理

模态分析基于线性弹性理论，通过求解系统的特征值问题来确定系统的固有频率和振型。对于一个线性系统，其自由振动方程可以表示为：

M

其中：-M是质量矩阵-K是刚度矩阵-u是位移向量-u是位移的二阶导数，即加速度向量

假设系统在自由振动状态下，位移向量ut

u

其中：-