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多自由度系统的随机振动分析

引言

在工程力学中，尤其是动力学与控制领域，多自由度系统的随机振动分析是一个重要的研究方向。多自由度系统（MDOF）通常包含多个质量、弹簧和阻尼器，这些组件之间的相互作用使得系统的动力学行为变得复杂。随机振动分析关注的是系统在随机激励下的响应，这种激励可以是白噪声、有色噪声、随机过程等。本节将详细介绍多自由度系统的随机振动分析的基本原理和方法，并通过具体的例子进行说明。

多自由度系统的数学模型

线性多自由度系统

线性多自由度系统可以表示为一组线性微分方程。假设系统有n个自由度，其动力学方程可以写为：

M

其中：-M是