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例4.解:设则第31页，共54页。而故第32页，共54页。内容小结1.求幂级数收敛域的方法1)对标准型幂级数先求收敛半径,再讨论端点的收敛性.2)对非标准型幂级数(缺项或通项为复合式)求收敛半径时直接用比值法或根值法,2.幂级数的性质两个幂级数在公共收敛区间内可进行加、减与也可通过换元化为标准型再求.乘法运算.2)在收敛区间内幂级数的和函数连续;3)幂级数在收敛区间内可逐项求导和求积分.第33页，共54页。第四节两类问题:在收敛域内和函数求和展开本节内容:一、泰勒(Taylor)级数二、函数展开成幂级