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2026全国初中数学竞赛(初二组)决赛试题及答案

1.选择题（每题6分，共36分）

1.1已知实数x满足

(x2－5x＋6)(x2－5x＋4)＝120，

则x2－5x的值为

A.－10??B.－6??C.6??D.10

【答案】B

【解析】令t＝x2－5x，则原式化为

(t＋6)(t＋4)＝120???t2＋10t－96＝0???(t＋16)(t－6)＝0

得t＝－16或6。但x2－5x＝－16无实根（Δ＝25＋64＜0），故唯一可能为t＝－6。

1.2在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，点D在BC上，使得∠BAD＝20°，则∠CAD的度数为

A.30°??B.35