第五讲直线、平面垂直的判定与性质

A组根底稳固

一、选择题

1．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是(C)

A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β

C．a?α，b⊥β，α∥β D．a?α，b∥β，α⊥β

[解析]对于C项，由α∥β，a?α可得a∥β，又b⊥β，得a⊥b.应选C．

2．(2025·北京延庆统测)直线a，平面α，β，a∥α，那么“a⊥β”是“α⊥β”的(A)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

[解析]过a作平面γ∩α＝b，∵a∥α，∴a∥b，假设a⊥β，则