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第六章不等式、推理与证明

第四节合情推理与演绎推理

课时标准练

A组——根底对点练

1．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()

A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根

B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根

D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根

解析：至少有一个实根的否认是没有实根，故要做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”．

答案：A

2．观看(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：假设定义在R上的函数f(x)满足f(