2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）

1．（广东省五校2023-2024学年高三10月联考（二）数学试题）设函数，若方程有个不同的实根，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】令；

方程有个不同的实根等价于与有个不同的交点；

当时，，

则当时，；当时，；

在上单调递增，在上单调递减，；

则可得图象如下图所示，

由图象可知：当时，与有个不同的交点；

综上所述：实数的取值范围为.

故选：A.

2．（广东省七校2024届高三第二次联考数学试卷）在直四棱柱中，，，点在侧面内，且，则点轨迹的长度为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解