目录第13章柱函数13.1贝塞尔方程的级数解13.2贝塞尔函数的基本性质13.3贝塞尔方程的本征值问题第3篇特殊函数13.4贝塞尔方程本征值问题的应用举例13.5虚宗量贝塞尔函数13.6球贝塞尔函数

13.1贝塞尔方程的级数解

13.1贝塞尔方程的级数解可以把贝塞尔方程写成如下一般形式其中ν可以是整数，也可以是半整数。可以看到，x=0是该方程的一个奇点。下面将方程(13.1-1)的解y(x)在x=0的邻域内(|x|0)进行级数展开，即其中ρ为待定常数，ck为展开系数，且要求c0≠0。对式(13.1-2)两边求导，则有将方程(13.1-1)两边同乘以x2，并分