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文档摘要

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随机非线性薛定谔方程不变测度数值逼近的理论与实践探索

一、引言

1.1研究背景与动机

随机非线性薛定谔方程（StochasticNonlinearSchr?dingerEquation，简称SNLSE）作为一类重要的偏微分方程，在量子力学、非线性光学、等离子体物理等众多领域中都有着广泛且关键的应用。自奥地利物理学家薛定谔于1926年提出薛定谔方程以来，其在描述量子体系的波函数随时间和空间的演化规律方面发挥了核心作用，是量子力学的基石之一。随着科研的逐步深入，非线性薛定谔方程因其能够精准刻画粒子间的非线性相互作用，在各个领域的应用中愈发凸显其重要性。

在量子力学领域，研究量子多体系