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2026年统计学专业考研试题及答案

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若P(X=2)=P(X=3)，则λ的值为

A.2??B.3??C.4??D.5

答案：B

解析：泊松分布概率质量函数为P(X=k)=e^{-λ}λ^{k}/k!。由题意得

e^{-λ}λ^{2}/2!=e^{-λ}λ^{3}/3!???λ^{2}/2=λ^{3}/6???λ=3。

2.设样本X?,…,X?独立同分布于N(μ,σ2)，σ2已知，检验H?:μ=μ?vsH?:μ≠μ?，显著性水平α下，拒绝域为

A.|X??μ?|z_{α/2}σ/√n??B.|X??