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2026年数据分析与统计基础考试题及答案

1.（单选）2026年1月，某市地铁刷卡记录显示早高峰7:30-8:30进站人数服从λ=4200人/小时的泊松过程。若随机抽取10分钟，求进站人数恰好为700人的概率，结果用科学计数法保留四位有效数字。

A.2.135×10?3

B.2.135×10?2

C.2.135×10?1

D.2.135×10?

答案：A

解析：10分钟λ′=4200/6=700。泊松概率P(X=k)=e^{-λ′}λ′^{k}/k!，k=700时，斯特林近似lnk!≈klnk?k+0.5ln(2πk)，代入得lnP≈?700+700ln700?700?0.5ln(2π