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多体动力学基础：多体动力学的数学模型

1.多体系统的描述

在多体动力学中，一个系统通常由多个刚体或柔性体组成，这些体之间通过各种约束和连接方式相互作用。为了有效地描述和分析这些系统，我们需要引入一些基本的概念和数学工具。本节将介绍多体系统的描述方法，包括坐标系的选择、刚体的运动学描述、约束的定义等。

1.1坐标系的选择

多体系统中，坐标系的选择非常关键。常用的坐标系包括全局坐标系（固定参考系）和局部坐标系（随刚体运动的参考系）。全局坐标系通常用于描述整个系统的运动，而局部坐标系则用于描述单个刚体的局部运动。

1.1.1全局坐标系

全局坐标系是一个固