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裂纹扩展的边界元法

1.引言

边界元法（BoundaryElementMethod,BEM）是一种用于求解偏微分方程的数值方法，特别适用于求解具有复杂边界条件的工程问题。与有限元法（FiniteElementMethod,FEM）相比，BEM将问题的求解域从整个几何域缩减到边界上，从而显著减少了计算量和内存需求。在裂纹扩展分析中，BEM特别适用于处理裂纹边界上的应力场和位移场，因为裂纹问题通常具有复杂的边界条件和高应力集中区域。

2.基本理论

2.1弹性力学基本方程

在裂纹扩展分析中，我们通常处理的是线弹性材料。线弹性材料的基本方程包括