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非线性柔性体动力学问题

在上一节中，我们讨论了柔性体动力学的基本概念和线性分析方法。然而，实际工程中，柔性体往往表现出非线性行为，这使得线性分析方法在很多情况下无法满足精确度的要求。本节将深入探讨非线性柔性体动力学问题，包括非线性效应的来源、建模方法以及数值求解技术。

非线性效应的来源

非线性柔性体动力学问题的来源主要可以归结为以下几个方面：

几何非线性

几何非线性是指柔性体在大变形下的非线性行为。当柔性体的变形较大时，其几何参数（如长度、角度等）会发生显著变化，这些变化会导致系统动力学方程变得非线性。例如，悬臂梁在大弯曲变形下的刚度变化就是一个典型的几